Bonjour,
tu mets "x²" en facteur sous la racine : A=√[x²(1+2/x-5/x²)] / 2x
Tu sors "x²" de sous la racine : A=|x|√(1+2/x-5/x²) / 2x
Au voisinage de +infini, |x|=x donc : A = x*√(1+2/x-5/x²) / 2x
On simplifie par x qui est ≠ 0 : A=√(1+2/x-5/x²) / 2
lim 2/x=0
x-->+∞
lim 5/x²=0
x-->+∞
lim A=1/2
x--->+∞
