Bonjour,
il faut dire pour quand sont tes exos. Si c'est pour ce matin, je travaille pour rien.
Exo 5 :
4*pi*R²=(4/3)*pi*R^3
On simplifie 4*pi*R² , ce qui donne :
1=(1/3)*R
Tu trouves R tout seul.
Ta 2ème page : Je ne fais pas les exos de géométrie dans l'espace.
Exo 1 :
1) On considère les 2 triangles rectangles OBD et OAD :
DA²=OD²-OA²
DB²=OD²-OB²
avec OA=OB
Tu conclus.
2)DA=DB et OA=OB
Si un point est équidistant des extrémités d'un segment , alors il est sur la ... de ce segment
Donc (OD) est la .... de [AB].
3)
(OD) ⊥ (AB) d'après 2)
(CA) ⊥ (AB) --->tu dis pourquoi.
Si deux droites sont ⊥ à une même 3ème , alors ...
4) Dans le triangle BEC :
(OD) // (CE)
O milieu de [BC]
Théorème de la droite des milieux te permettra de conclure que :
D est milieu de [EB].
Exo 2 :
1)Angle ADC=^ABC=60° car inscrits dans un cercle et interceptant le même arc.
Le triangle DEC est isocèle en D avec angle au sommet ^ADC=60° donc il est équilatéral.
^FEA=^DEC=60° (opposés par le sommet)
^AFE=^ABC=60° (car inscrits dans un cercle et interceptant le même arc).
Si un triangle a deux angles mesurant 60° , alors il est équilatéral.
Donc triangle FAE équilatéral.
2) Il faut passer par la mesure d'angles inscrits dans un cercle et interceptant le même arc.
^BFE=^BAC=60°
^BDA=^BCA=60°
Puis ^FED=180°-^FEA=180-60=120°
Petit arc FD contenant B mesure 120° car ^FAD=60°.
Donc grand arc FD mesure 240° ( 360-120).
Donc ^FBD=240/2=120°
Le quadrilatère EFBD a ses angles opposés de même mesure : c'est un parallélogramme.
Je ne sais pas si on peut faire plus court.
3) Donc DB=EF=EA
DE=DC
Donc DB+DC=DE+EA=DA
