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résolu

Bonjour ,vous pouvez m'aider sur cet exercice?

[AB] est un segment de longueur 10,5 cm.
M est un point variable de ce segment.
AIM est un triangle équilatéral et BMJK est un carré.
On se propose de rechercher la position du point M
pour que AIM et BMJK aient le même périmètre

a)Exprimer en fonction de x le périmètre du triangle AIM et le périmètre du carré BMJK.
b)Tracer, dans un repère, les droites d'équations y= 4x + 42 et y= 3x ,puis déterminer graphiquement la solution du problème. Vérifier le calcul.

PS:Je peux tracer les droites d'équations dans le repère

Répondre :

AHYANVIZ
AB=10,5cm
Posons AM=x cm
On veut que P(AIM)=P(BMJK)

périmètre triangle équilatéral=3*côté
donc P(AIM)=3x

périmètre carré=4*côté
donc P(BMJK)=4(10,5-x)=42-4x

ce qui donne:
P(AIM)=P(BMJK)
3x=42-4x
7x=42
x=42/7=6 cm

Pour le voir graphiquement, il suffit de regarder quand les 2 droites se croisent.
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