Bonjour,
exo 2 :
1) Tu fais 5 branches avec au bout 11,2,3,4,5.
Su ces branches , la proba est 1/5.
Au bout du 1) tu fais 4 branches avec au bout : 2,3,4,5
Au bout du 2) tu fais 4 branches avec au bout : 1,3,4,5
Au bout du 3) tu fais 4 branches avec au bout : 1,2,,4,5
Au bout du 4) tu fais 4 branches avec au bout : 1,2,3,5
Au bout du 5) tu fais 4 branches avec au bout : 1,2,3,4
Sur ces branches la proba est 1/4.
2) On a 20 sommes possibles que tu peux écrire au bout des branches :
12,13,14,15 - 21,23,24,25 - 31,32,34,35 , etc.
3)Cela concerne les 4 issues du bas de l'arbre.
P( somme > 50)=4*(1/5)*(1/4)=4/20=0.2
4) Cela concerne les 10 premières issues .
P( S < 34)=10*(1/5)(1/4) =10/20=0.5
5) Sur la branche D < 4 : proba=3/9
Sur la branche D = 4 : proba=1/9
Sur la branche D > 4 : proba=5/9
Pour les 2 branches avec U≤5 et U>5 :
Quand tu as tiré 4 , tu peux tirer comme chiffre ≤ 5 : 1,2,3,5
et comme chiffre > 5 : 6,7,8,9
Donc sur la branche U ≤ 5 comme sur celle >5, la proba est 4/8=1/2
Calculer : Proba ( gagner au moins 46 € ).
On suit les branches D=4 puis U > 5 mais aussi la proba d'avoir D >4 qui est de 5/9.
Donc :
Proba ( gagner au moins 46 € )=(1/9)(1/2)+5/9=..
On trouve bien 11/18.
