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résolu

Bonsoir, je souhaite que quelqu'un puisse me résoudre cette exercice:

On considère le programme de calcul suivant:

*Choisir un nombre.
*Ajouter 10 à ce nombre.
*Multiplier le résultat obtenu par le nombre de départ.
*Ajouter 25 au résultat précédent.

1) Vérifier que lorsque le nombre choisi est -3, le résultat est 2²
2) Vérifier que lorsque le nombre choisi est 2, le résultat est 7²
3) On note t le nombre choisi au départ
a) Exprimer, en fonction de t , le nombre obtenu à la fin du programme.
b) Développer l'expression obtenue
c) Factoriser l'expression : F=t²+10t+25
4) Pour quelle(s) valeur(s) de t choisi au départ, obtient-on 0 à la fin du programme ?

Répondre :

AHYANVIZ
1) -3+10=7 => 7×(-3)=-21 => -21+25=4 or 4=2²

2) 2+10=12 => 12×2=24 =>24+25=49 or 7²=7×7=49

3)a. t(t+10)+25
3)b. t²+10t+25
3)c. t²+10t+25=(t+5)²

4) (t-5)² = 0 => t-5 = 0 => t=5

soit a le nombre à trouver

(a +10) x a + 25

reste à remplacer a par -3

(-3 + 10 ) x - 3 + 25 = 7 x -3 + 25 = -21 + 25 = 4

c'est vérifié 4 = 2²

remplacer a par 2

( 2 + 10 ) x 2 + 25 = 12 x 2 + 25 = 24 + 25 =49

c'est vérifié 49 = 7²

a) c'est l'équation que j'ai écrit au dessus avec a

(t + 10)t + 25

b) F = (t + 10)t + 25 = t²+10t+25

c) F = (t + 5)² 

4 ) (t+5)² = 0    ou (t+5)(t+5) = 0

une seule valeur t+5=0  t=-5



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