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résolu

Bonjour j'ai un dns a faire et je ne comprend vraiment rien , jepère que vous pourrier m'aider sil vous plait
SABC est une pyramide de hauteur SA. Sa base ABC est un triangle rectangle en A ; On donne SA=24cm AB=10cm AC=11cm
1° Montrer que SB=26cm
2° D est le point de SA tel que SD=18cm et le point E de SB tel que SE=19,5 cm
Montrer que les droites AB et DE sont parallèles.
3° On coupe cette pyramide par le plan passant par D et parallèle a sa base.
a) Quelle est la nature de la section
b) Quel est le coefficient de réduction qui nous permet de passer de la petite pyramide a la grande pyramide ?
4° a) Calculer l'aire de la base de la grande pyramide.
b) En déduire celle de la petite pyramide.
5° a) Calculer le volume de la grande pyramide.
b) En déduire le volume de la petite pyramide.

Merci beaucoup d'avance de m'avoir aider


Répondre :

 bonsoir,

1) SAB rectangle en A
pythagore
SB² = SA²+AB²
tu calcules, tu as les mesures et le résultat

2) (AB)//(DE) si  SE/SB = SD/SA ( réciproque thalès)
SE/SB  = 19,5/26 = 3/4
SD/SA = 18/24 = 3/4
tu conclus

3a) la section est de même nature que la base soit triangle rectangle

b) SD/SA = 18/24  =3/4

4a) (10*11)/2 = 55cm²

  b) (3/4)²*55  =30,9375cm²

5a) 1/3[(10*11)/2*24] =
1/3(1320) = 440cm^3

  b) (3/4)^3*440 = 185,625m^3

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