a) Sachant que l'ensemble des probabilités d'une expérience doit toujours être égale à un, le calcul n'est pas compliqué: Tu considères l'expérience : "je lance la première roue". L'énonce te dit que tu as 3 chances sur 4 de tomber sur du bleu donc il ne te reste plus qu'1 chance sur 4 pour tomber sur le rouge (ou bien tu calcules 1-3/4 = 1/4) Donc p = 1/4
b) Toujours avec le même raisonnement, tu considères l'expérience: "je lance la 2ème roue". D'après le schéma, la roue est divisé en 6 parties , de taille égales donc la probabilité de tomber sur l'un de ces chiffres est 1/6.
c) Pour construire ton arbre, tu considères tous les résultats possibles pour la première roue puis tous les résultats possibles pour la 2ème. Tu commences par faire 2 branches, une R et une B et à chaque bout de ces branches, tu mets 6 petites branches avec chacun un numéro (car si tu peux tomber sur le rouge et après sur 1,2,3,4,5,6 et idem pour le bleu).
Sur la branche B, tu écriras 3/4 et sur R 1/4. Puis sur chaque petite branche tu écriras 1/6.
d) (R,1) signifie, "je suis tombée sur le rouge ET j'ai obtenu 1" donc si tu suis les branches de l'arbre, cela te donne 1/4 * 1/6 donc p=1/24
e) (B,4) signifie 'Je suis tombée sur le bleu ET j'ai obtenu 4" donc pareil, en suivant les branches, tu obtiens 3/4 * 1/6 soit 3/24 soit 1/8.
f) "Obtenir bleu ET avoir un chiffre pair" revient à écrire "Bleu ET 2 " ou "Bleu ET 4" ou "bleu ET 6 "
Donc à chaque fois que tu peux écrire ET entre chaque évènement, tu multiplies. A chaque fois que tu peux écrire OU entre chaque évènement, tu additionnes. Donc ici "Bleu ET avoir un chiffre pair" = (3/4 * 1/6) + (3/4*1/6) + (3/4*1/6) = (3/4*1/6)*3 = 1/8 * 3 = 3/8
g) Même évènement mais avec un OU donc il signifie:
"Je tombe sur du bleu et peu importe le chiffre d'après OU j'ai un chiffre pair mais peu importe la couleur d'avant".
Donc cela te donne (B,1)+(B,2)+(B,3)+(B,4)+(B,5)+(B,6) soit (3/4*1/6)*6 = 3/4
OU donc tu additionneras
chiffre pair: (R,2) + (B,2)+(R,4)+(B,4)+(R,6)+(B,6) =
(1/4*1/6)+(3/4*1/6)+(1/4*1/6)+(3/4*1/6)+(1/4*1/6)+(3/4*1/6) soit 3*(1/4*1/6) + 3*(3/4*1/6) soit 1/8 + 3/8 = 4/8 = 1/2
Donc p = 3/4 + 1/2 = 5/4
Voilà, j'espère que ça t'auras aidé . Si tu n'as pas compris ou si tu as d'autres questions n'hésites pas.
