bonjour
a)
(E) = x³-2x-3 =0
0 n'est pas solution de (E) car
0³ -2 × 0 -3 ≠ 0 ( = -3)
résoudre (E) revient à resoudre
x³ -2x -3= 0
x³ -2x = 3
on met x en facteur
x(x² -2) = 3
on divise les 2 membres de l'équation par x ( avec x≠ 0)
ça ne change pas la valeur de l'équation
x²-2 = 3/x
on a 2 fonctions,
la méthode graphique consiste à chercher leurs points d'intersection.
(les solutions sont les abscisses des points d'intersection de leurs courbes )
à la calculatrice, on peut voir que les courbes de x² -2 et 3/x
se coupent au point d'abscisse x ≈ 1,9
b)
fonction : x³-x+1
0 n'est pas solution de (E)
car
0³ - 1 ×0 +1 ≠ 0 (= 1)
résoudre x³ -x +1 revient à résoudre
x³ -x = -1
x(x²-1) = -1
on divise les 2 membres de l'équation par x ( avec x≠ 0)
x² -1 = -1/x
points communs des courbes des fonctions :
x²-1 et -1/x
à la calculatrice, on peut voir que les courbes de x² -1 et -1/x
se coupent au point d'abscisse x ≈ - 1,3
voir fichier joint pour a) et b)
