2 puissance 13, c'est 2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2, donc 2 répété 13 fois. C'est donc un chiffre très très grand, plus grand que 1000.
Le double de 2 puissance 13, c'est la même chose multiplié par 2, donc c'est 2 répété non pas 13 mais 14 fois, donc 2^14.
La moitié de 2 puissance 13, c'est la même succession de chiffres 2, mais avec un 2 de moins. C'est donc 2 puissance 12.
2 puissance -13, c'est (1/2)·(1/2)·(1/2)·(1/2)· etc. Excuse-moi de ne pas tout écrire, je fatigue. Il faut répéter cette multiplication par (1/2) en tout 13 fois. C'est donc un chiffre très petit. Tu peux aussi dire que 2 puissance -13, c'est (1/2) puissance 13.
Le double de 2 puissance -13, revient à supprimer l'un des facteurs 1/2. J'espère que tu vois pourquoi. En effet 2 fois 1/2 fait 1. C'est donc 2 puissance -12, ou (1/2) puissance 12.
La moitié, c'est 1/2. la moitié de 2 puissance -13 s'exprime en rajoutant un facteur 172 de plus. C'est donc (1/2) puissance 14, ou 2 puissance -14.
