a) EG²= 5²=25
EF²+FG²= 4²+3²=16+9=25
D'après la réciprocité du théorème de Pythagore, le triangle EFG est rectangle en F.
b)
Les droites (FB) et (GA) sont sécantes, les deux triangle EFG et AEB sont rectangles, alors les droites (FG) et (AB) sont parallèles.
Calculer BE
EF/BE=EG/AE= FG/AB
EF/BE=EG/AE
4/BE= 5/7
5BE= 4*7
BE=28/5
BE= 5,6 cm
Calculer AB
EF/BE=EG/AE= FG/AB
EG/AE=FG/AB
5/7=3/AB
5AB= 3*7
AB=21/5
AB= 4,2 cm
Calculer DB
le triangle ABD est rectangle en B
tanangle DAB= DB/AB
DB= tan 30 *4,2
DB= 2,42 cm
Calculer l'aire du triangle AED
A=Lxl/2
A= 4.2 x 2.42/2
A= 5.08 ≈ 5cm²
A= 5 cm²
