Bonjour,
J'ai moins de 100 pièces de monnaies
Si je les regroupes par 2 il m'en reste 1.
Si je les regroupes par 3 il m'en reste 2.
Si je les regroupes par 4 il m'en reste 3.
Si je les regroupes par 5 il m'en reste 4.
Combien ai-je de pièces ?
100 : 5 = 20. Mais puisque le nombre de pièces qui restent doit être 4, le nombre devra forcément se terminer par 4 ou par 9.
Ensuite, on sait que 4 est divisible par 2 donc on l'enlève, il nous reste donc 9
Les nombres au dessous de 100 se terminant par 9 sont :
99 ; 89 ; 79 ; 69 ; 59 ; 49 ; 39 ; 29 ; 19 ; 9
Donc par déduction je trouve enfin que 59 est le nombre qu'on recherche :
29 x 2 + 1 = 59
19 x 3 + 2 = 59
14 x 4 + 3 = 59
11 x 5 + 4 = 59
4 x 3 x 5 = 60
et
60 - 1 = 59
J'ai donc bien 59 pièces.
