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MELZAVIZ
résolu

Bonjour, c'est encore moi oui,
Encore un autre exercice de maths où j'aurai réellement besoin d'aide..

L'unité de longueur est le cm et l'unité d'aire le cm²

On considère un carré ABCD de côté 8. On enlève, comme indiqué sur la figure ci-dessus, quatre petits carrés superposables de côté x (0 < x < 4). On obtient ainsi une croix coloriée en gris, on appelle A (x) son aire.

1) Montrer que A(x) = 64 – 4².


2) Pour quelle valeur de x l'aire de la croix grise vaut-elle 15 cm².

Merci d'avance !

Répondre :

bonjour,

vu le schéma (lycée PMFrance Vitrolles)
A(x) = 64-4x²

A ABCD = 8² = 64
A 1 petit carré  =x², il y a 4 petits carrés = 4x²
A(x) =  64-4x²

2) 64-4x² = 15
64-4x²-15 = 0
(49-4x²) = 0

(7-2x)(7+2x) = 0
7-2x = 0
-2x =-7
x = 7/2 = 3,5cm

7+2x = 0
2x =-7
x =-7/2

une longueur ne peut être -, pour x = 7/2 = 3,5cm A(x) = 15cm²

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