Bonjour,
On a un triangle ABC avec BC= 4 et AC= 5 et AB= X
L'inégalité triangulaire nous dit que :
AB< AC+BC donc AB≤ 5+4 donc AB< 9
AC< AB+BC donc 5 ≤ X+ 4 donc AB >1
BC < BA +AC donc 4 ≤ BA +5
Les inégalités sont strictes
On en conclut qu'il est possible d'avoir un triangle seulement si AB est compris entre ] 1; 9 [
2) le périmètre c'est l'ajout des cotés donc : x+5+4 = X+9 donc la fonction p est P(x) = X+9 avec x défini comme appartenant ] 1; 9 [
3) je te laisse faire le graphique . Il faut faire un graphique commençant à 0 en abscisse et 18 (ou 20 pour plus de lisibilité ) en ordonnée.
4) l'image , c'est le résultat de la fonction p(x) avec X comme antécédent.
Si l'antécédent est 8, alors l'image est p(8) = 8+9 = 17
Si AB = 8 alors le périmètre du triangle est 17 .
5) Si p(x) = X+9 = 14 alors X= 14-9 = 5
Si AB= 5 , BC = 4 et AC = 5 alors le triangle a deux coté ayant la même longueur, ABC est donc isocèle en A.
