Bonjour,
équation d'une droite est du type y=ax+b
calculons a
pour AB yB=axB+b 1=7a+b
yA=axA+b -5=4a+b
(1-(-5)=(7a+b)-(4a+b)
1+5 =7a-4a
6=3a a(AB)= 6/3=2
pour BC B 1=7a+b C 4=a+b
B-C -3=6a a(BC)= -1/2
a(AB)xa(BC)=2x-1/2=-1 alors AB et BC sont perpendiculaires
pour CD c 4=a+b D -2=-2a+b
C-D 6=3a a=6/3 a(CD)=2
a(AB)=a(CD) alors AB//CD si AB//CD alors CD est perpendiculaire à BC
PourAD d -2=-2a+b A -5=4a+b
D-A 3=-6a a(AD)=-3/6=-1/2
a(AD)=a(BC) alors AD//BC si AD//BC alors AD perpendiculaire à AB
Nous avons un quadrilatére ayant des cotés opposés // et perpendiculaires
nous avons un rectangle
calculons les longueurs
L(AB) = racine ( (xB-xA)²+(yB-yA)²
L'AB) = racine((7-4)²+(1+5)²= racine (3)²+(6)²= racine(9+36=racine 45
L(BC) = racine ((xC+xB)²+(yC-yB)²= racine((1-7)²+(4-1)²=racine((-6)²+3²
=racine(36+9)=racine (45)
L(AB)=L(BC)
si dans un rectangle deux cotes consécutifs sont égaux il s'agit d'un carré
ABCD est un carré
