Partie A
1.
On sait que :
(x^n = nx^(n-1) (^ se lit puissance)
donc
(x³)' = 3x^(3-1) = 3x²
(x²)' = 2x^(2-1)
(ax²)' = a*2 (* signifie multiplié par)
donc
f'(x) = -3x²+4*2x = -3x²+8x = x(-3x+8) = x(8-3x)
2. f'(x) = 0
x(8-3x) = 0
x = 0
ou
8-3x = 0
8 = 3x ⇔ 3x = 8
x = 8/3
x = 2.66
3. A(0;0) et B(8/3;256/27) sont des extremums locaux de la fonction f car se sont les points pour lesquels f'(x) = 0
4. Voir tableau de variation en fichier joint
