bonjour,
posons OM=x
alors ON=6-x
aire de OMN=3
1/2(OM x ON)=3
OM xON=6
(x) *(6-x)=6
6x-x²=6
x²-6x+6=0
delta=b²-4ac
delta= 6²-(4(6)
delta=36-24
delta=12
racine delta=racine(12)
racine delta= racine(4x3)
racine delta=2racine(3)
x= (-b+racine delta)/2a
x= (6+2racine3)/2
x=3+racine(3)
x=(-b-racine delta)/2a
x=(6-2racine(3)/2
x=3-racine(3)
donc OM=3+racine(3) ou OM=3-racine(3)
Comment placer M
3 est le milieu
reste à ajouter un segment dont la longueur est racine(3)
voir pièce jointe
le menuisier fait la construction sur une feuille
avec son compas il prend l'écartement PC le reporte en partant du milieu de OA pour avoir M et du milieu de OB pour avoir N
Il a 2 possibilités suivant qu'il a pris 3+racine(3) ou 3-racine(3)
