Bonjour
LynaLiliLola26032202
[tex]6n^2-47n+91=6n^2-21n-26n+91\\\\6n^2-47n+91=(6n^2-21n)-(26n-91)\\\\6n^2-47n+91=3n(2n-7)-13(2n-7)\\\\\boxed{6n^2-47n+91=(2n-7)(3n-13)}[/tex]
Montrons d'abord que 6n² +-47n + 91 est composé pour n = 0 ; 1 ; 2 ; 3.
[tex]n=0\Longrightarrow6n^2-47n+91=91\\\\\boxed{n=0\Longrightarrow6n^2-47n+91=7\times13}\\\\\\n=1\Longrightarrow6n^2-47n+91=50\\\\\boxed{n=1\Longrightarrow6n^2-47n+91=5\times10}\\\\\\n=2\Longrightarrow6n^2-47n+91=21\\\\\boxed{n=2\Longrightarrow6n^2-47n+91=3\times7}\\\\\\n=3\Longrightarrow6n^2-47n+91=4\\\\\boxed{n=3\Longrightarrow6n^2-47n+91=2\times2}[/tex]
Pour n = 4, alors 6n² - 47n + 91 = -1.
Si n ≥ 5, alors 6n² - 47n + 91 est composé puisque 6n² - 47n + 91 = (2n - 7)(3n - 13) et que 2n - 7 ≥ 0 et 3n - 13 ≥ 0
Par conséquent,
6n² - 47n + 91 n'est pas composé pour n = 4.
