Dans sa tirelire, Corentin dénombre 35 pièces, les unes de 20 centimes et les autres de 50 contimes, pour une sommes totale de 13.90 euros.
I/ On note x le nombre de pièces de 20 centimes et y le nombre de pièces de 50 centimes.
1) Cochez le système qui traduit la situation de l'énoncé :
a. x + y = 35
0.2x + 0.5y = 13.90
II/ Résoudre un système de deux équations à deux inconnues x et y consiste à trouver toutes les valeurs du couple (x ; y) pour lesquelles les égalités sont vraies. Ces valeurs sont appelées solutions du système.
1) Cocher la bonne réponse et justifiez par un calcul. Corentin possède :
a. 12 pièces de 20 cts et 23 pièces de 50 cts. vrai car 12+23=35 et
12*0.2 +23*0.5 = 2.4 + 11,5 = 13.9
b. 23 pièces de 20 cts et 12 pièces de 50 cts. faux, car......... .
23*0.2 +12*0.5= 4.6 +6 = 10.6
2) reponse d)
III/ On considère le système : 2x = y - 3
x - y = 3x + 1
-Rayez la mention inutile et justifiez par un calcul.
a. Le couple ( 1 ; 1 )"n'est pas" solution du système, car........ .
2*1 n'est pas égal à 1-3
b. Le couple ( -1 ; 1) "est" solution du système car 2*(-1)=-2=1-3 et
-1-1=-2=3*(-1)+1
