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AGAHLYA1812VIZ
résolu

Bonjour, j'aurai besoin de l'aider pour mon DM de maths SVP. J'ai des difficultés
C'est l'exercice 1
MERCI !!!!!!
L'exercice est sur la pièce jointe et sur le texte.


Exercice 1 :
Deux touristes en voyage aux Etats-Unis. Ils louent une voiture dans laquelle la température est affichée en degrés Fahrenheit. L'agence de voyage leur fournit un carnet de bord dans lequel apparaissent les informations suivantes :

"Les températures sont souvent exprimées en degrés Fahrenheit. Pour les convertir en degrés Celsius, il faut soustraire 26 et diviser par 2.

Ainsi 46°F font environ 10°C (46-26=20 et 20/2=10).

Cette méthode n'est pas la plus juste, mais c'est la plus simple. Pour les experts en mathématiques, il faut soustraire 32, multiplier par 5 et diviser par 9 !"

Les deux touristes se demandent s'il existe une température pour laquelle les deux méthodes donnent le même résultat.

Peut-on répondre à la question que se posent les touristes ?

Expliquer la démarche et la réponse. Toute démarche, même incomplète, figurera sur la feuille.

Répondre :

KOSTRAKUVIZ
Prenons x la température recherchée, et mettons en équations les deux méthodes:
                                        x - 26                                              
Méthode 1 de conversion : ----------     
                                            2
                                  
                                        (x −32)×5        5x −160
Méthode 2 de conversion : ----------------- = ---------------
                                                9                  9

On pose l’égalité, car on cherche à connaître la température pour laquelle les deux méthodes donnent le même résultat, et on résout l’équation :

             x −26       5x - 160
            ----------- = ---------------
                 2               9
     
            x    26      5x     160
           --- - ----- = ------ - -------
            2     2        9        9


           9x     234     10x     320
          ------ - ------ = ------- - --------
           18      18       18       18


                9x     234     10x     320
         (     ------ - ------ = ------- - --------    )  X 18
                18      18       18       18



               9x - 234 = 10x - 320



                9x - 234 - 9x = 10x - 320 - 9x


               - 234 = x - 320



               - 234 + 320 = x - 320 + 320




                                86 = x
                            

La température pour laquelle les deux méthodes donnent le même résultat est  86 ° .

Vérification :

1ere méthode :

86 - 26 
---------- = 30 
    2     

2eme méthode :

( 86 - 32) X 5
-------------------- = 30.
          9

86 est donc bien la température pour laquelle les deux méthodes donnent le même résultat.
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