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résolu

Bonsoir excusez moi de vous déranger mais c'est pour m'aider également pour mon exercice 3 de mon Dm je vous dis mon énoncé :

1) Déterminer par le calcul l'expression de la fonction affine f telle que f (6) = -5 et f (8) = -9 . ( Après avoir déterminé le a , on pourra comme on le fait pour les équations de droite ( y = a(x-xm)+ym ) se servir du raccourci f (x) = a(x-x0)+ f (x0) . Ici on aura le choix entre x0 = 6 ou x0 = 8 )

2) dresser le tableau de variation de f en le justifiant et en précisant sa racine ( moi je sais que la racine d'une fonction affine c'est : -b/a )

Répondre :

Bonjour
1) a=(f(8)-f(6))/(8-6)=(-9-(-5))/2=-4/2=-2
Donc f(x)=-2(x-x0)+f(x0)
Avec x0=6
f(x)=-2(x-6)+f(6)=-2x+12-5=-2x+7

2) f est décroissant car a=-2<0
f(x)=0 ssi -2x+7=0 soit x=7/2
Donc on a le tableau suivant :
x        -∞                              7/2                                  +∞
f(x)              décroissant        0        décroissant
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