bonjour,
rappel
lorsque deux droites ont le me^me coefficient directeur elle sont paralléles
si le produit des coefficients directeurs de deux droites est égal à -1 alors les droites sont perpendiculaires
calculons les coefficients directeurs
AB (yb-ya)/(xb-xa
AB('0-3)/4-0=-3/4
BC ( 7)/7-3=4/3
AD (7-3)/3= 4/3
CD (7-4)/(3-7)=-3/4
AB//CD
BC//AD
BC perpendiculaire àAB
ABCDest un recatangle
calculons la longueur de AB
AB²=(xb-xa)²+(yb-ya)²
AB²=(0-3)²+(4-0)²=3²+4²=9+16=25
AB=5
calculons la longueur de BC
BC²=(7-4)²+(4-0)²=3²+4²=9+16=25
BC=5
AB=BC
Lorsque dans un rectangle 2 côtés consécutifs sont égaux alors c'est un carré
ABCD est un carré
AEFG
calculons les coefficients directeurs
AE ((0-3)/(-1-0)=-3/-1=3
EF (1/-4+1=-1/3
FG (4-1)/-3+4)=3
GA (4-3)/(-4+1=-1/3
AE//FG
EF//GA
AE perpendiculaire à EF
aefg est un rectangle
calculon sles longueurs des côtés
AE²=(-1-0)²+(0-3)²=-1²+-3²)=1+9=10
EF²=(-4+1)²+1²=-3²+1²=9+1=10
AE²=EF²
AE=EF
Si un rectangle a deux côtés consécutifs égaux alors c'est un carré
AEFG est un carré
Si O1 milieu du carré ABCD alors
O1 milieu de AC
xO1=xa+xc/2=7/2=3.5
yO1=ya+yc/2 7/2=3.5
O1(3.5;.35)
Si O2 milieu de carré AEFG alors O2 milieu de AF
xo2= xa+xf/2 -4/2=-2
yOya+yf/2 4/2=2
O2(-2;2)
triangle OO1O2
O(0,0)O1(3.5;3.5) O2(-2;2)
calculons les coefficients directeurs
OO1 3.5/3.5=1
OO2 -2-2=-1
OO1 est perpendiculaire àOO2
le triangle OO1O2 est rectangle en O
