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MEMELATCHIMYVIZ
résolu

Boujour à tous j'ai besoin d'aide svp
c'est le chapitre de fruit par Abraham ben Ezra:
"Si l'on dit, un homme est entré dans un verger et il a cueilli des fruits. Mais le verger avait trois portes, gardées chacune par un gardien cet homme donc partagea les fruits avec le premier et lui en donna 2 de plus ; puis il partagea avec le second et lui en donna 2 de plus, puis avec le troisième et lui en donna 2 de plus. et il sortit en ayant seulement un fruit, combien de fruits a t il cueillis ? "
Merci d'avance.

Répondre :

bonjour,

soit x le nombre de fruits cueillis

1er gardien : il lui donne x/2 + 2
il lui reste x-[(x/2)+2] = (x/2)-2

2eme gardien; il lui donne 1/2 [(x/2)-2] + 2
(x/4-2/2)+2 =
(x/4-1)+2 = x/4 -2/4+4/2 = x/4 +1

il lui reste (x/2)-2]-[x/4 + 1] = (2x-x)/4 -2-1 = x/4 -3

3eme gardien : ( je suppose qu'il partage aussi vu que c'est ds la continuité)
1/2(x/4 - 3)+2 = x/8 - 3/2 +2 ) = x/8 -3/2+4/2 = x/8 +1/2

il lui reste x/4-3 - ( x/8 + 1/2) = x/4-3-x/8-1/2 =
(2x-x)/8 - 6/2-1/2 = x/8 - 7/2

l'énoncé dit et il sortit en ayant seulement un fruit,
résoudre x/8 -7/2 = 1

x/8-7/2 = 1
x/8= 1+ 7/2
x/8  = 9/2
72 = 2x
x = ....

pas évident, c'est une histoire de fractions, 45minn pour résoudre..

 
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