Bonjour
1) f(x)=x²-4-(x-2)(4x+1)=x²-4-(4x²+x-8x-2)
f(x)=x²-4-4x²-x+8x+2=-3x²+7x-2
2) x²-4 est de la forme a²-b² donc x²-4=(x-2)(x+2)
3) f(x)=(x-2)(x+2)-(x-2)(4x+1)
f(x)=(x-2)[(x+2)-(4x+1)]
f(x)=(x-2)(-3x+1)
4a) f(0) : on choisit la forme développée
f(0)=-3*0²+7*0-2=-2
f(1/3) : on choisit la forme factorisée
f(1/3)=(1/3-2)(-3*1/3+1)=(1/3-2)*0=0
f(√2) : on choisit la forme développée :
f(√2)=-3*√2²+7*√2-2=-3*2+7√2-2=7√2-8
4b) Forme développée :
-3x²+7x-2=-2
Soit -3x²+7x=0
x(7-3x)=0
Donc x=0 ou x=7/3
Forme factorisée :
(x-2)(1-3x)=0
x-2=0 ou 1-3x=0
x=2 ou x=1/3
