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résolu

Coucou vous pouvez m'aider merci beaucoup

Lorsqu'une année est bissextile, on ajoute un jour, le 29 février.
Si une année est divisible par 4 et n'est pas divisible par 100, alors c'est une année bissextile.
1) On compte aussi les années suivantes, lesquelles sont des années bissextiles ? Justifier.
a. 800 b.1789 c. 1945 d. 2016 e. 2100
2) Sachant que le 1er Janvier 2016 était un vendredi, quel fut le dernier jour du mois de février 2016 ?

Répondre :

ELIOTT78VIZ
Bonjour,

Je crois me souvenir qu'il y a aussi une autre possibilité... si l'année est divisible par 400 c'est une année bissextile... Mais ce n'est pas indiqué dans cet énoncé. Pose la question à ton professeur de mathématiques.

a) 800 ÷ 4 = 200 
800 ÷ 100 = 8
Divisible par 4 et par 100 donc année non bissextile mais divisible par 400 donc cela aurait été une année bissextile malgré tout ? à vérifier.

b) 1789 ÷ 4 = 447,25
1789 ÷ 100 = 17,89
Non divisible par 4 ni par 100 donc année non bissextile

c) 1945 ÷ 4 = 486,25
1945 ÷ 100 = 19,45
Non divisible par 4 ni par 100 donc année non bissextile

d) 2016 ÷ 4 = 504
2016 ÷ 100 = 20,16
Divisible par 4 mais pas par 100 donc année bissextile

e) 2100 ÷ 4 = 525
2100 ÷ 100 = 21
Divisible par 4 et par 100 donc année non bissextile


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Methode de calcul 1 :
1er janvier 2016 est un vendredi
Il y a 7 jours dans une semaine et 31 jours au mois de janvier
donc le 8, le 15, le 22, le 29 janvier seront des vendredi
Février il y a eu 29 jours...
le 5, le 12, le 19, le 26 février ont été des vendredis
27 samedi
28 dimanche
29 lundi

Méthode de calcul 2
En janvier il y a 31 jours et en février 29, on fait la somme. On divise par 7 jours pour savoir le nombre entier de fois il y aura 7 jours dans cette somme. Puis on rajoute le 1er janvier ce qui fait que le 57ème jour sera donc un vendredi. Enfin on rajoute les 3 jours qui manquent pour atteindre 60 jours... qui tombe sur un lundi.

31 + 29 =60 ÷ 7 = 8 × 7 = 56 + 1 = 57ème jour est un vendredi
+ 3 jours donc le 60 ème jour est un lundi 
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