EFGH est un rectangle tel que EF=9 et EH=6. M est un point de [GH] et N un point de [FG]. On pose HM=X.
1) à quel intervalle X appartient il?
*ma réponse: X E [0;6] ou [0;9]
2) on cherche à calculer la longueur FN en fonction de X pour les triangles EHM et EFN aient la même aire. Montrer que FN= 2X/3.
A PARTIR DE MTN, ON SUPPOSE QUE LES TRIANGLES EHM ET EFN ONT EXACTEMENT LA MÊME AIRE. ON UTILISERA DONC CETTE EXPRESSION DE FN TROUVÉE À LA QUESTION 2) DANS LA SUITE DE L'EXERCICE.
3) on s'intéresse aux aires du triangles EHM et du quadrilatère ENGM. Intuitivement, comment varient ces 2 aires lorsque X varie de 0 a 9?
4) a// soit F la fonction qui a X associe l'aire du triangle EHM et G la fonction qui a X associe l'aire du quadrilatère ENGM. Montrer que F (x)=3x et G (x)=-6x +54.
b// votre intuition à la question 3) est elle démontrée?
c// Représenté graphiquement les fonctions F et G sur l'intervalle [0;9] dans un même repère orthonormé.
D// déterminer graphiquement l'abcisse du point d'intersection des deux représentations graphiques.
E// résoudre algebriquement l'équation F (x)=G(x)

Je suis complément bloqué sur cette exercice.. Je vous remercie d'avance :)
**je suis en classe de seconde