👤
VDVNTVIZ
résolu

Bonjour j'ai cet exercice à faire:
b) (4x au carré - 9) - 2 (2x - 3) + x (2x - 3) = 0
c) x au cube - 4x au carré + 4x = 0
d) 4x au carré = 4x - 1
Merci d'avance.

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

b) (4x²- 9) - 2 (2x - 3) + x (2x - 3) = 0
4x² - 9 - 4x + 6 + 2x² - 3x = 0
4x² + 2x² - 4x - 3x - 9 + 6 = 0
6x² - 7x - 3 = 0
(2x - 3) (3x + 1) = 0
2x - 3 = 0             ou             3x + 1 = 0
2x = 3                  ou             3x = - 1
x = 3/2                 ou             x = - 1/3

c) x³ - 4x² + 4x = 0
x (x - 2)² = 0
x = 0                    ou             x - 2 = 0
                                             x = 2

d) 4x² = 4x - 1
4x² - 4x + 1 = 0
(2x - 1)² = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
NINI999VIZ
Bonjour :

b)

(4x² - 9) - 2(2x - 3) + x(2x - 3) = 0
[(2x)² - 3²] - 2(2x - 3) + x(2x - 3) = 0

(2x)² - 3² il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

Alors :

[(2x - 3)(2x + 3)] - 2(2x - 3) + x(2x - 3) = 0
(2x - 3)(2x + 3) - 2(2x - 3) + x(2x - 3) = 0
 _____                   _____        _____

Alors :

(2x - 3)[(2x + 3) - 2 + x] = 0
(2x - 3)(2x + 3 - 2 + x) = 0
(2x - 3)(2x + x + 3 - 2) = 0
(2x - 3)(3x + 1) = 0

Soit : 2x - 3 = 0 ou 3x + 1 = 0
         : 2x = 3      ou 3x = -1
Donc : x = 3/2    ou x = -1/3

c)

x³ - 4x² + 4x = 0
x(x² - 4x + 4) = 0
x[(x)² - 2×x×2 + 2²] = 0

[(x)² - 2×x×2 + 2²] il prend la forme de a²-2ab+b² = (a-b)²

Alors :

x[(x - 2)²] = 0
x(x - 2)² = 0

Soit : x = 0   ou x - 2 = 0
Donc : x = 0 ou x = 2 

d)

4x² = 4x - 1
4x² - 4x + 1 = 0
(2x)² - 2×2x×1 + 1² = 0

(2x)² - 2×2x×1 + 1² il prend la forme de a²-2ab+b² = (a-b)²

Alors :

(2x - 1)² = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

J’espère t'avoir t'aider


Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions