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résolu

Bonjour, j'ai un petit problème de calcul:

Je note z barre par z*

Je dois résoudre

(z*-1-2i)/(z*+i)=(z-1+2i)/(-z+i)

J'ai fait un produit en croix:

(z-1+2i)(z*+i)=(z*-1-2i)(-z+i)
zz*+iz-z*-i+2iz*-2=-z*z+iz*+z-i+2iz+2
zz*+iz-z*+2iz*-2+z*z-iz*-z-2iz-2=0
2zz*-iz-z*+iz*-z-4=0
i(-z+z*)+2zz*-z*-z-4=0

Voilà, et là je suis complétement bloquée, je ne sais pas comment continuer, je sais que les calculs sont plutôt illisibles mais j'ai vraiment besoin d'aide. Merci à ceux qui peuvent m'aider. Bonne soirée

Répondre :

SI z=a+bi tu as des propriété avec z et son conjugué exemple zz*=a²+b²
z-z*=2i Im(z) z+z*=2 Re(z) essaie de les appliquer
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