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RAMI59VIZ
résolu

Bonjour, je suis en 3ème et je voudrais savoir qu'est ce le PGCD ? Et aussi ub exercice " Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 7. J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat et j'enlève 21. J'obtiens toujours un multiple de 10 " Est ce vrai ? Justifier.

Répondre :

ASMAAJADAVIZ
Bonjour, 
le PGCD est le le plus grand commun diviseur.

pour ta question

On prend 2.
2 + 3 = 55 * 7 = 3535 + 3*2 = 4141 - 21 = 20
20 est bien un multiple de 10.
On essaye avec x :
x + 37(x + 3) = 7x + 217x + 21 + 3x = 10x + 21.10x + 21 - 21 = 10x
10x est un multiple de 10.
Donc ça marche pour tout les nombres.
 le plus grand commun diviseur ou PGCD de deux nombres entiers non nuls est le plus grand entier qui les divise  exemple le PGCD de 20 et 30 est 10 puisque les diviseur en communs sont 1.2.5 et 10

10 est toujours un multiple de 10. C’est donc vrai
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