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MAX38000VIZ
résolu

Bonjour, pouvez vous m'aider car je bloque sur se dm ?
Un rectangle a sa longueur qui fait 5 cm de plus que sa largeur. On note x sa largeur.
Un triangle à sa base qui fait le double de x, moins un et sa hauteur qui fait 11 cm de plus que sa base.
1) donner toutes les contraintes sur x puis en déduire l'intervalle de définition de x.
2) Déterminer pour qu'elles valeurs de x le rectangle aura une aire supérieure à celle du triangle.
Merci beaucoup d'avance !

Répondre :

MIMITOREVIZ
Salut,
1) tu sais qu'une longueur ne pt pas être négative. Donc x appartient à [0, + infini [

2) Tu sais que la longueur du rectangle = x + 5 et que la largeur = x .
Arectangle = (x+5)x = x^2 + 5x

Triangle : la base = 2x-1 , la hauteur = 2x + 10 d'après les données. (je retraduis à la mathématique wsh)
Atriangle = (2x-1)(2x+10) / 2 = 4x^2 + 20x - 2x - 10 / 2
A = 4x^2 + 18x - 10 / 2
A = 2x^2 + 9x - 5

On calcule : x^2 + 5x > 2x^2 + 9x - 5 .
-x^2 - 4x + 5 > 0

Et si tu es en première (si tu es en seconde je dois faire le calcul autrement) tu calculeras le discriminant et tu pourras déterminer les 2 racines (comme a < 0 , le trinôme est supérieur à 0 si x appartient à l'intervalle des racines.

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