Bonjour,
Exercice 1
Question 1 - Citer deux paires d'angles correspondants déterminés par les droites (EG), (AD) et la sécante (KC)
Par rapport à (KC) nous avons plusieurs angles correspondants :
Angles CSD et TFU
Angles DST et UKK
Angles CSO et TFG
Angles GFK et OST
Question 2 Citer deux paires d'angles alternes- internes déterminés par les droites (EG) et (AD) parallèles et la sécantes (BR)
Par rapport à (BR) nous avons plusieurs angles alternes internes :
Angles BOS et FUR
Angles AOT et TUE
Angles RUE et AOB
Angles SOT et TUF
Exercices 2
Les points A, D et E son alignés.
1) calculer la mesure de l'angle CAB
ABC est un triangle rectangle en B. Nous avons donc la mesure de 2 angles.
Définition : la somme des angles d'un triangle vaut 180°
Or, CAB = 180° - (90 + 55)
Angle CAB = 180° - 145°
Angle CAB = 35°
La mesure de l'angle CAB est 35°
2) Montrer de l'angle BDE = 70°
Le triangle DBE est isocèle en B puisque le codage nous indique que BD = BE. Donc les angles de sa base sont égaux par définition.
Angle BDE = angle BED = 180 - 40 = 140° donc chaque angle vaut 140 ÷ 2 = 70°
Chaque angle de la base du triangle isocèle DBE mesure 70°
3) Déterminer la mesure de l'angle BDA.
Le triangle BDA est isocèle en D puisque le codage nous indique que DB = DA donc les angles de sa base sont de même mesure.
Angle BDA = Angle ADE - angle BDE
Angle BDA = 180° - 70°
Angle BDA = 110°
La mesure de l'angle BDA est de 110°
4) Montrer que l'angle ABD = 35°
On peut déduire de la question 3 que la somme des angles de la base du triangle ADB mesurent : 180° - 110° =70°
Chaque angle DAB et DBA = 70° ÷ 2 = 35°
L'angle ABD mesure 35°
5) Démontrer que les droites (AC) et (DB) sont parallèles.
Si deux droites forment avec une troisième des angles alternes-internes alors elles sont parallèles.
On a vu à la question 1, que l'angle CAB = 35° d'une part et on a vu à la question 4 que l'angle DBA = 35°, or ces deux angles sont alternes-internes par rapport à la sécante (AB)
Conclusion : (AC) // (DB)
Je te laisse terminer ton DM car je ne vais quand même pas tout te faire d'une part et le règlement dit : 1 problème ou 2 petits exercices par demande d'aide. Je crois avoir rempli très largement mon rôle vu que le 2 est carrément un problème !
