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résolu

2èmé ex de maths classe 4ème
on considère un rectangle ABCD de longueur x+6 et de largeur x-2 et un rectangle EFGH de longueur x+2 de de largeur x+1
faire figure main levée
exprimer l'aire de chacune de ces figures en fonction de x
trouver x tel que ces 2 figures aient la même aire
quelle est alors l'aire commune

Merci

Répondre :

bonjour

aire ABCD = ( x + 6) ( x - 2) = x² - 2 x + 6 x - 12 = x² + 4 x - 12 

aire EFGH = ( x + 2) ( x + 1) = x² + x + 2 x + 2 = x² + 3 x + 2 


x² + 4 x - 12 = x² + 3 x + 2
x² - x² + 4 x - 3 x = 2 + 12 
x = 14 

aire commune =  14² + 56 -12 = 14² + 42 +2
                        = 240 = 240

MAUDBADINVIZ
Tu commence par faire x+6×x+2. Tu trouve xau carré +6x-2x-12 ce qui donne xau carré +4x-12. Tu as ton premier rectangle.
Tu fais la même chose avec ton deuxième rectangle x+2×x+1 ce qui te donne xau carré +3x+2. Tu as désormais ton deuxième rectangle. Ensuite tu mais t'es deux formules en équations. Xau carré +3x+2=xau carré +4x-12. A la fin de ton équation tu trouve x=14. J'ai vérifié et l'aire des deux rectangle =240.
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