Dans un repère (O,I,J) , on considère les points R (-3 ; 2) et S ( 2 ; 0 ).
1.
Construire le point T tel que le vecteurs RT = 1 quart du vecteur RS
2.
Justifier que les points R,S et T sont alignés.
3.
Déterminer les coordonnées du point T
4.
Déterminer un nombre k tel que le vecteur SR = k vecteur TS.

Question

Mathématiques

résolu

Dans un repère (O,I,J) , on considère les points R (-3 ; 2) et S ( 2 ; 0 ).
1.
Construire le point T tel que le vecteurs RT = 1 quart du vecteur RS
2.
Justifier que les points R,S et T sont alignés.
3.
Déterminer les coordonnées du point T
4.
Déterminer un nombre k tel que le vecteur SR = k vecteur TS.

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Bonsoir Je Sèche Sur Une Démonstration De Géometrie, Je Sollicite Donc Votre Aide En Vous Remerciant D'avance Comment On Démontre Que ''Dans Un Triangle Qui

MEXDEWELLVIZ MEXDEWELLVIZ · Answer 1

salut
1) pour la construction je pense que ce sera simple.
2)pour le faire,tu dois prendre deux vecteurs a partit de ces trois points.
tu peux exprimer le vecteur RT en fonction de RS ou inversement. de manière a avoir RT=k×RS . tu trouvera comme le dit la question1 RT=1/4RS. tu conclue alors:<<il existe un réel k tel que RT=kRS donc les vecteurs RS et RT(avec la flèche au dessus du vecteur bien sûr) sont colinéaires donc les points R,S et T sont alignés.>>

3)pour déterminer les coordonnées de T il te suffit de prendre T(x;y) tel que
x=(xr+xs)/4 et y=(yr+ys)/4
tu obtiens alors les coordonnées de T

4) on sait que RT=1/4RS
tu vas insérer le point S entre R et T. tu obtiendra RS+ST= -1/4SR.

après calcul tu obtiendra SR= -4/3TS et tu détermine le réel k qui est -4/3.

j’espère que mon aide te sera utile. au cas ou il a toujours un point que tu ne comprend pas dans l'explication prière de laisser un commentaire. merci