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résolu

Bonjour.j'aurai besoin d'aide sur cet exi...
Résoudre dans IR.
(E): -sin(x)+cos(x)=1... Merci d'avance

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SCOLADANVIZ
Bonjour,

On pose sin(x) = u

⇒ cos(x) = √(1 - u²) ou cos(x) = -√(1 - u²)

(E) ⇔ -u + √(1 - u²) = 1 ou -u - √(1 - u²) = 1

⇔ √(1 - u²) = 1 + u  ou -(1 + u)

⇒ 1 - u² = (1 + u)²

⇔ 2u² + 2u = 0

⇔ 2u(u + 1) = 0

⇒ sin(x) = 0 ou sin(x) = -1

⇒ x = k2π ou x = 3π/2 + k2π
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