On note [tex]x[/tex] la longueur cherchée.
Commençons par projeter orthogonalement sur [tex][BC][/tex] les points [tex]F[/tex] et [tex]G[/tex] que l'on note respectivement [tex]F'[/tex] et [tex]G'[/tex].
On va maintenant calculer l'aire de plusieurs rectangles :
[tex]\mathcal{A}_{ABCD}=2\times 1= [/tex] [tex]2[/tex] [tex] \text{m}^2[/tex].
[tex]\mathcal{A}_{ABEF'}=x\times 1 =x \ \text{m}^2= \mathcal{A}_{CDHG'}[/tex].
[tex]\mathcal{A}_{EHF'G'} = (2-2x)\times 1=(2-2x) \ \text{m}^2.[/tex]
