bonjour,
0<x<10
longueur des côtés de la zone grisée
(10-x) et (x-5)
Aire=(10-x)(x-5)
Aire=(10x-x²)+(-50+5x)
Aire =15x-x²-50
c'est un polynome du second degré
(10-x)(x-5) est la forme factorielle
Aire =15x-x²-50
Aire-4=(15-x²-50)-4
Aire-4= 15x-x²-50-4
Aire-4=15x-x²-54
(x-6)(9-x)=9x-54-x²+6x
(x-6)(9-x)= 15-x²-54
aire-4=(x-6)(9-x)
si Aire≥4
Aire -4 ≥0
(x-6)(9-x)≥0
x -∞ 6 9 +∞
x-6 - 0 + +
9-x + + 0 -
(x-6)(9-x) - 0 + 0 -
(x-6)(9-x)≥ 0 x∈ [6;9]
si Aire ≥4
alors
15x-x²-54>4
