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résolu

bonjour la question a t faite mais je ne sais pas pour la b qui pourrait m'aider svp merci
Cécile propose la devinette suivante:
Deux nombres ont pour somme 300.
De combien augmente leur produit si j"augmente de 7 chacun des deux nombres?
a) conjecturer la réponse à cette devinette après avoir choisi des nombres dont la somme est 300.b) Imaginer une démarche pour prouver cette conjecture dans le cas général.

la question a est faite.
on choisit deux nombres tel que leur somme vaut 33 exemple 100 et 200
x 100*200 = 20000 et 100+7*200+7 +22149
De plus 22149-20000+2149
Donc le produit des deux nombres augmentent se 2149 voila pour la question a
mais j'ai besoin d'aide pour la question b
Par avance merci une maman un peu perdue merci a ceux qui pourront repondre

Répondre :

A+B=300
(A+7)x(B+7)=AB+7A+7B+49=AB+7(A+B+7)

a) si A=100 et B=200
A+B=300
(A+7)x(B+7)=107x207=22149=20000+7(100+200+7)

b) Imaginer une démarche pour prouver cette conjecture dans le cas général.

A+B=300
(A+7)x(B+7)=AB+7A+7B+49=AB+7(A+B+7)=AB+7(300+7)=AB+2149

De combien augmente leur produit si j'augmente de 7 chacun des deux nombres?
le produit augmente de 2149.

autre exemple
A=140 et B=160
AB=22400

(A+7)x(B+7)=147x167=24549=22400+2149

LAULAUHLVIZ
Bonjour
a+b=300 (a+7)x(b+7)=ab+7a+7b+49=ab+7(a+b+7)A) a=100 est b=200
a+b=300
(a+7)x(b+7)=107x207=22149=20000+7(100+200+7)
B)a+b=300
(a+7)x(b+7)=ab+7a+7b+49=ab+7(a+b+7)=ab+7(300+7)=ab+2149
Donc le produit augmente de 2149 voilas bonne journée
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