bonjour
1)
OBAC est un carré
donc
les droites (CA) //(OM) et (ON)//(AB)
les points N,A,M sont alignés dans cet ordre
les triangles NCA et ABM sont semblables
on a l'égalité des rapports
CN/AB=CA/BM
Comme on sait que
CN=y-3
BM=x-3
CA=3
AB=3
on peut écrire :
(y-3) /3 = 3/(x-3) avec x ≠3
(y-3)= (3×3 )/(x-3)
y= 9 /(x-3) +3
on met au m^me dénominateur
y= 9 /(x-3) +3(x-3)/x-3)
y= (9 +3x-9) /(x-3)
y= 3x / (x-3)
2)
pour que OMN soit isocèle
il faut que y =x
soit que
3x / (x-3) = x avec x ≠3
3x = x (x-3)
3x = x² -3x
x² -3x-3x = 0
x² -6x =0
x(x-6)=0
soit x = 0 dans ce cas y =0 (pas possible)
x-6 = 0
=> x = 6
y=6
OMN est isocèle
si x=y =6cm
