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Bonjour, je suis totalement bloquée pour cet exercice donc si quelqu'un pouvait m'aider j'en serais très reconnaissante, merci!
On donne les points suivants avec leurs coordonnées : A (-1 ; 3), B (4 ; 4) et E (2 ; 1). Montrer que E est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. Quel est le rayon de ce cercle?


Répondre :

Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de l'hypoténuse, donc le centre du cercle circonscrit à ABC est le milieu de [AC]. 
le rayon est EC

donc on calcule d abord la longueur de AC :

AC = Racine de (Xc-Xa)^2 + (Yx-Ya)^2
AC = Racine de (5-(-1))^2 + (-1)-3)^2
AC = Racine de 6^2 + (-4)^2
AC = Racine de 36 + 16 =52
AC = 7.2

E etant le milieu de AC :

rayon de AC = 7.2 ÷2 = 3.6

le rayon est 3.6