2)a) Si (L/l)=(l/(L-l)) donc si on fait un produit en croix alors :
L(L-l)=l*l
L^2-L*l=l^2
L^2-L*l'-l^2=0 on divise le tout par l^2 donc
(L^2/l^2)-((L*l)/l^2)-(l^2/l^2)=0 comme Ф=(L/l) alors
Ф²-Ф-1=0 -> CQFD
b) On reconnaît le début de (Ф-1/2)^2 donc Ф²-Ф=((Ф-1/2)^2)-1/4 donc :
Ф²-Ф-1=((Ф-1/2)^2)-1/4-1=((Ф-1/2)^2)-5/4
Tu reconnais une équation du type (a²-b²)=(a+b)(a-b) puis tu fais le calcul numérique et c'est joué
