Répondre :
Bonjour
a) (5x²+3x)/(x²+1)≥4
(5x²+3x)/(x²+1)-4≥0
(5x²+3x-4x²-4)/(x²+1)≥0
(x²+3x-4)/(x²+1)≥4
Comme x²+1 est >0 le signe dépend de x²+3x-4
On cherche les racines de x²+3x-4
Δ=3²-4*1*(-4)=9+16=25
Donc les racines sont (-3+5)/2=1 et (-3-5)/2=-4
Donc x²+3x-4=(x-1)(x+4)
Un polynome dont le coefficient en x² est positif est positif l'extérieur des racines donc x²+3x-4≥0 sur ]-∞;-4]U[1;+∞[
Donc S=]-∞;-4]U[1;+∞[
Tu fais le b en procédant de meme.
a) (5x²+3x)/(x²+1)≥4
(5x²+3x)/(x²+1)-4≥0
(5x²+3x-4x²-4)/(x²+1)≥0
(x²+3x-4)/(x²+1)≥4
Comme x²+1 est >0 le signe dépend de x²+3x-4
On cherche les racines de x²+3x-4
Δ=3²-4*1*(-4)=9+16=25
Donc les racines sont (-3+5)/2=1 et (-3-5)/2=-4
Donc x²+3x-4=(x-1)(x+4)
Un polynome dont le coefficient en x² est positif est positif l'extérieur des racines donc x²+3x-4≥0 sur ]-∞;-4]U[1;+∞[
Donc S=]-∞;-4]U[1;+∞[
Tu fais le b en procédant de meme.
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !