le suivant xy=-2 ox^3y+xy^3 = xy(x²+y²)=-2(x²+y²) = -10 donc x² +y² = 5 or
(x+y)²=x²+y²+2xy = 5-4 = 1 d'où x+y=1 ou -1 si x+y=1 alors y=1-x et
x(1-x)= -2 donc x² -x - 2=0 donc x² +x -2x -2 = 0 x(x+1)-2(x+1)=0 et (x+1)(x-2)=0 x=-1 alors y=2 ou x=2 alors y = -1 et si x +y = -1 alors y= -1 -x donc x(-1-x)=-2 donc x²+x-2=0 alors x²-x +2x -2=0 x(x-1)+2(x-1)=0 on en deduit que (x-1)(x+2)=0 x=1 donc y=-2 ou x=-2 donc y= 1 ce qui fait un total de 4 solutions ( 2;-1) (-1;2) (1;-2) (-2;1) le systeme suivant c'est 2x+2y-x+y=0 avec x+y-x+y= 1 est immediat 2y=1 y=1/2 x +3(1/2) =0 x = -3/2 ( -3/2 ; 1/2) le suivant
x² +y² = 9/2 - 1/x -1/y = 9/2-(x+y/(xy)= 9/2 + (x+y)/2 donc (x+y)² -2xy = (x+y)² +4 = 9/2 +(x+y)/2 soit (x+y)² + (x+y)/2 = 9/2 -4 = 1/2 on en déduit que ( x + y + 1/4)² -(1/4)² = 1/2 puis (x+ y+1/4)² = 9/16 donc x+y+1/4=3/4 ou -3/4 x+y= 2/4 ou -4/4 si x +y= 2/4 alors y= 1/2 -x et x(1/2-x)= -2 donc x² -1/2x -2 =0 (x-1/4)² -(1/4)² -2=0 (x-1/4)²= 33/16on trouve facilement x puis y
si x+y= -4/4 alors y = -1 -x et x(-1-x)=-2 donc x² +x -2 = 0 dans ce cas x = 1 et y =-2 ou x = -2 et y = 1
