Bonjour,
il n'y a pas de forme indéterminée :
Quand x → +∞, ln(x/2) → +∞ et 1/x → 0 donc f(x) → +∞
lim f(x)/x
f(x) = 2ln(x/2) + 1/x = 2[ln(x) - ln(2)] + 1/x
f(x)/x = 2ln(x)/x - 2ln(2)/x + 1/x²
En +∞ :
ln(x)/x → 0+ (théorème croissances comparées)
1/x² → 0+
et 2ln(2)/x → 0+
Donc lim f(x)/x = 0+
