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résolu

Trois chanteurs entonnent une chanson de 3 phrases de même longueur qu il chantent chacun 4 fois. Le deuxième chanteur commence à chanter lorsque le premier entonne la deuxième pharse et le troisième chanteur commence à chanter lorsque le premier chanteur entonne la troisième phrase. Pendant quelle fraction de leur prestation les trois chanteur ont-ils chanté ensemble? Svp

Répondre :

ELIOTT78VIZ
Bonjour,

Il y a de quoi s'emmêler !

chanteur 1 (début)
chanteu 1 + chanteur 2 
chanteur 1 + chanteur 2 + chanteur 3
+ 9 fois (chanteur 1 + chanteur 2 + chanteur 3)
puis chanteur 2 + chanteur 3
chanteur 3 (fin)

Prenons t le temps pour chanter une phrase.
Chanteur 1 commence à chanter et termine après 12t. (quatre fois trois phrases)
Chanteur 2, qui a commencé 2t plus tard, finit de chanter 2t plus tard,
soit 12t + 2t = 14t.
La prestation totale aura donc duré 14t.

Les trois chanteurs ne chantent ensemble que pendant un temps de 2t (lorsque chanteur 2 commence), et continuent à chanter à trois jusqu'à 12t (lorsque le chanteur 1 s'arrête).
d'où calcul →  12t - 2t = 10t.

La durée pendant laquelle ils chantent à trois est donc 10t.

d'où → (durée pendant laquelle ils chantent à trois) ÷ (durée totale) 
calcul → 10t ÷ 14t = 5/7

Question : Pendant quelle fraction de temps les trois chanteurs ont-ils chanté ensemble?
Réponse → 5/7 du temps de la prestation.

J'espère que les détails de ma réflexion auront pu t'aider, ce n'est pas facile à expliquer...

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