Bonsoir,
On place les axes au sommet du premier pilier.
La voûte passe donc par le A=(0,0): le sommet du premier pilier
par B=(8,0) le sommet du 2è pilier
par C=(1,10) : 10 car 40-30.
Soit y=ax²+bx+c l'équation de la parabole
A:==>0=a*0²+b*0+c==>c=0
B:==>0=a*64+b*8 ==>b=-8a
C:==>10=a*1+b*1==>a-8a=10==>a=-10/7
b=-8*a=-8*(-10/7)=80/7
La parabole a pour équation : y=-10/7*x²+80/7*x
Le milieu de AB : M=(4,h)==>
h=-10/7*16+80/7*4=(-160+320)/7=160/7 ≈22,857142857142857142857142857143
