Déterminer l'équation réduite de D' image de D par homothétie de centre A et de rapport k = 2 A(2 ; 3)
On sait que l'homothétie de la droite D est une droite D' telle que D // D'
donc D' a pour équation y = 2x +b
Prenons un point M (0; 3) de la droite D ,donc M' est l'mage de M par Homothétie
donc on peut écrire en vecteur que AM' = k x AM
AM' ( xM' - xA; yM' - yA) = 2 ( 0 - 2 ; 3 - 3)
(xM' - 2 ; yM' - 3) = 2(-2 ; 0)
xM' - 2 = 2(-2) ⇒ xM' = - 4 + 2 = - 2
yM' - 3 = 2(0) ⇒ yM' = 3
les cordonnées de M'(-2 ; 3)
y = 2x + b
3 = - 4 + b ⇒ b⇒ = 7
l'équation de D' est y = 2x +7
