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LEILANAVIZ
résolu

Maths 2nde
Bonsoir j'ai besoin d'aide pour deux exercices de mon fameux D.M de Maths... Quelqu'un peut m'aider svp ? Il est à rendre pour mardi 05/12/17 Mercii d'avance^^.

Exercice n°1 :

1. Donnez le tableau de signes des fonctions :
f : x |--- 2x+2, g : x |--- - 4x+5 et h : x |--- 2x.

2.En déduire les valeurs de x pour lesquelles :

a) f(x) est plus grand ou égal à 0 et g(x) est plus grand ou égal à 0 ;
b) g(x) est plus grand ou égal à 0 et h(x) est plus petit ou égal à 0 ;
c) f(x) est plus grand ou égal à 0 et h(x) est plus petit ou égal à 0.

Exercice n°2 :
Le tableau ci-dessous indique les capacités des disques durs, en Go, des ordinateurs d'un magasin.

  Go       80    160   250  320  500   800  1 000  1 150
||-------||------||-------||-----||------||------||------||-------||---------||
 Effectif   2      9        11     7       5       2        4          3

a) Déterminer la médiane de cette série.
b) Déterminer le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3.
c) Estimer le pourcentage d'ordinateurs dont la capacité est inférieure ou égale à
Q3.
d) Calculer le pourcentage d'ordinateurs dont la capacité est inférieure ou égale à
Q3.
e) Calculer le pourcentage d'ordinateurs dont la capacité appartient à l'intervalle
[Q1 ;Q3].


Voilà. ^^ Bon pour le "tableau" de l'exercice 2, j'ai fait de mon mieux désolé..

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonjour,

Exercice 1 :

1) tableau de signe :

f(x) = 2x + 2
2x + 2 = 0
2x = (-2)
x = (-2)/2
x = -1

Pour connaître le signe il suffit de remplacer x dans f(x) par un nombre compris entre -inf et -1 et faire la même chose entre -1 et +inf

Ex : f(-2) = (-2)*2 + 2 = (-2) donc négative
f(0) = 0 * 2 + 2 = 2 donc positive

x...........|...-inf..............(-1)...............+inf
f(x).......|............(-).........O.......(+)...........

f(x) est négative sur ]-inf;-1[ et est positive sur ]-1;+inf[

g(x) = -4x + 5
-4x + 5 = 0
4x = 5
x = 5/4

x............|...-inf................(5/4)................+inf
g(x).......|.............(+)..........O........(-)..............

h(x) = 2x
2x = 0
x = 0

x...........|...-inf................0.....................+inf
h(x)......|............(-).........O........(+)................

2) a) f(x) est plus grand ou égal (>>) à 0 et g(x) est plus grand ou égal à 0 :

f(x) >> 0 et g(x) >> 0
2x + 2 >> 0 et -4x + 5 >> 0
2x >> -2 et 4x << 5
x >> -1 et x << 5/4

x € ]-inf;5/4] U [-1;+inf[

b) g(x) est plus grand ou égal à 0 et h(x) est plus petit ou égal à 0 :

x <<5/4 et 2x << 0
x << 5/4 et x << 0

x € [-inf;0]

c) f(x) est plus grand ou égal a 0 et h(x) Est plus petit ou égal à 0 :

x >> -1 et x << 0

x € ]-1;0]

Exercice 2 :

Go : 80 | 160 | 250 | 320 | 500 | 800 | 1000 | 1150
Effectif : 2 | 9 | 11 | 7 | 5 | 2 | 4 | 3

1) médiane :

2 + 9 + 11 + 7 + 5 + 2 + 4 + 3 = 43
43 / 2 = 21,5

Donc c'est la valeur entre la 21 ieme valeur et la 22 ieme :

80 | 80 | 160 | 160 | 160 | 160 | 160 | 160 | 160 | 160 | 160 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 320 | 320 | 320 | 320 | 320 | 320 | 320 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | 800 | 800 | 1000 | 1000 | 1000 | 1000 | 1150 | 1150 | 1150

La médiane est égale a 250

b) 1er quartile et 3eme quartile :

43 / 4 = 10,65

Donc la 11ieme valeur correspond à 160 Go

Le premier quartile est donc 160 = Q1

43 x 3/4 = 31,95

Donc la 32 elle valeur correspond à 500 Go

Le troisième quartile est donc 500 Go = Q3

c) ordinateur dont la capacité est << Q3

34 ordinateurs sont inférieurs ou égaux à Q3 :

34 x 100 / 43 = 79,07 %

e) ordinateurs € [Q1;Q3] = [160;500]

9 + 11 + 7 + 5 = 32

32 x 100 / 43 = 74,41 %
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