Bonjour,
Ex 1)
1)
Surface initiale entrepôt = 2x²
Surface agrandissement = 40x
Surface totale = 2250
on en déduit que
2x² + 40x = 2250 ⇒ 2x² + 40x - 2250 = 0 ce qu'il fallait démontrer
2)
Résoudre 2x² + 40x - 2250 = 0
Δ = 40² - 1(2)(-2250) = 19600 ⇒ √Δ = 140
Deux solutions
x ' = ( -40 + 140)/2(2) = -45 valeur impossible car négative
x" = (-40 + 140) / 2(2) = 25
Les nouvelles dimensions seront
Longueur = 90 mètres et largeur = 25 mètres
Ex 2 )
N(x) = -65x² + 910x + 1400 avec x ∈ [ 1 ; 12 ]
1)
En Juin x = 6 alors
N(6) = -65(6)² + 910(6) + 1400 = 4520
2a)
N(x) = 4000
-65x² + 910x + 1400 - 4000 = 0
-65x² + 910x - 2600 = 0
Δ = 910² - 4(-65)(-2600) = 152 100 ⇒ √Δ = 390
deux solutions
x' = (-910 + 390)/2(-65) = 4
x " = (-910 - 390)2(-65)= 10
b)
N(x) ≥ 4000 pour x ∈ [ 4 ; 10 ]
3)
Je laisse tirer la conclusion...
Bon W.E
