Bonsoir,
Je nomme des points pour s'y retrouver.
P => le puit
S => sommet de la tour 1
T => bas de la tour 1
S' => sommet tour 2
T' => bas de la tour 2
1) PT = x alors PT' = 50-x
2) STP et S'T'P sont des triangles rectangles en T et T' respectivement.
Donc on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer leur hypoténuse.
SP² = ST² + TP²
SP² = 30² + x²
SP² = 900 + x²
SP = √(900+x²)
S'P² = S'T'² + T'P²
S'P² = 40² + (50-x)²
S'P² = 1600 + 2500-100x+x²
S'P² = 4100-100x+x²
S'P = √(4100-100x+x²)
3) SP = S'P
√(900+x²) = √(4100-100x+x²)
900+x² = 4100-100x+x²
100x = 4100-900-x²+x²
100x = 3200
x = 32 mètres
Donc le puit se trouve à 32 mètres de le tour 1 et 18 mètres de la tour 2.
