a)
123² - 122² - 121² + 121² = 4
12² - 11² - 10² + 9² = 4
45² - 44² - 43² + 42² = 4
b) 21² - 20² - 19² + 18² = 4
256² - 255² - 254² + 253² = 4
2689² - 2688² - 2687² + 2686² = 4
c) ce type de calcul semble aboutir toujours au même résultat : 4
d) n² - (n-1)² - (n-2)² + (n-3)²
= n² - (n²-2n+1) - (n²-4n+4) + (n²-6n+9)
= n² - n² - n² + n² + 2n + 4n - 6n - 1 - 4 + 9
= 0n² + 0n + 4
= 4
