1) f(x) = g(x)
4/3)x(6 - 2x) = 4/3)x² - 8x + 12
8x - 8/3)x² = 4/3)x² - 8x + 12
8x - 8/3)x² - 4/3)x² + 8x - 12 = 0
16x - 12/3)x² - 12 = 0
- 4x² + 16x - 12 = 0
- 4(x² - 4x + 3) = 0
-4(x - 3)(x - 1) = 0
2) on pose h(x) = f(x) - g(x)
résoudre h(x) = 0
h(x) = - 4(x - 3)(x - 1) = 0 ⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3
ou x - 1 = 0 ⇒ x = 1
3) établir le tableau de signe de la fonction h
et en déduire l'ensemble des solutions de f(x) ≥ g(x)
x - ∞ 1 3 +∞
h(x) signe de a signe de - a signe de a
- + -
l'ensemble des solutions de l'inéquation h(x) ≥ 0 est S = [1 ; 3]
Manque la partie A pour résoudre le reste 4 et 5
